Simulacre d'Examen: Unitat 1

Solució detallada i puntuació:

a) $6 + 4 \cdot (8 - 6) = 6 + 4 \cdot 2 = 6 + 8 = \mathbf{14}$ (1 punt: 0,5 pt parèntesi, 0,5 pt producte i suma final)

b) $30 : 5 + 2 \cdot 16 = 6 + 32 = \mathbf{38}$ (1 punt: 0,5 pt potència i divisió, 0,5 pt producte i suma)

Solució detallada (0,5 punts per apartat):

a) $2^{4+3+1} = \mathbf{2^8}$

b) $3^{2 \cdot 4} : 3^3 = 3^8 : 3^3 = \mathbf{3^5}$

c) $(15 : 5)^5 = \mathbf{3^5}$

d) $(4^5)^2 : 4^6 = 4^{10} : 4^6 = \mathbf{4^4}$

Solució detallada i puntuació:

a) $8 + 10 - 5 = \mathbf{13}$ (1 punt: 0,5 pt càlcul de les 3 arrels, 0,5 pt operació)

b) Com que l'àrea d'un quadrat és $\text{costat}^2 = 81$, calculem $\text{costat} = \sqrt{81} = \mathbf{9\text{ metres}}$. (1 punt: 0,5 pt plantejament, 0,5 pt resultat amb unitats)

Solució detallada i puntuació:

a) $4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = \mathbf{4^4\text{ cotxes}}$ (1 punt)

b) $4^4 = 256\text{ cotxes}$. Valor total: $256 \cdot 3 = \mathbf{768\text{ €}}$ (1 punt: 0,5 pt càlcul del nombre de cotxes, 0,5 pt preu total)

Solució detallada i puntuació:

a) No és correcte. L'alumne ha sumat primer ($2+3$) trencant la jerarquia d'operacions, ja que primer cal calcular la potència i el producte abans que la suma. (1 punt per justificar l'error)

b) Desenvolupament correcte: $2 + 3 \cdot 2^2 = 2 + 3 \cdot 4 = 2 + 12 = \mathbf{14}$. (1 punt pel càlcul final)