Simulacre d'Examen: Unitat 5

Solució detallada i puntuació:

a) $k = \frac{7,00}{2} = \mathbf{3,50\text{ €/kg}}$. Representa el preu d'un sol quilo de cireres. (0,5 punts)

b) • $\mathbf{B} = 5 \cdot 3,50 = \mathbf{17,50\text{ €}}$.
• $\mathbf{A} = \frac{28,00}{3,50} = \mathbf{8\text{ kg}}$.
• $\mathbf{C} = 10 \cdot 3,50 = \mathbf{35,00\text{ €}}$.
(1,5 punts: 0,5 pt per cada incògnita)

Solució detallada (1 punt per apartat):

a) $300\text{ km} \rightarrow 18\text{ l} \quad | \quad 450\text{ km} \rightarrow x\text{ l}$.
$x = \frac{18 \cdot 450}{300} = \frac{18 \cdot 3}{2} = 9 \cdot 3 = \mathbf{27\text{ litres}}$.

b) $18\text{ l} \rightarrow 300\text{ km} \quad | \quad 12\text{ l} \rightarrow y\text{ km}$.
$y = \frac{300 \cdot 12}{18} = \frac{300 \cdot 2}{3} = \mathbf{200\text{ km}}$.

Solució detallada i puntuació:

La feina total és constant: $4 \cdot 9 = 36\text{ hores-jardiner}$. (0,5 punts)

a) Per a $6$ jardiners: $6 \cdot t = 36 \rightarrow t = \frac{36}{6} = \mathbf{6\text{ hores}}$. (0,5 punts)

b) Per fer-ho en $3$ hores: $n \cdot 3 = 36 \rightarrow n = \frac{36}{3} = \mathbf{12\text{ jardiners en total}}$. (1 punt)

Solució detallada (1 punt per apartat):

a) IVA: $0,21 \cdot 320 = 67,20\text{ €}$. Preu final amb impostos: $320 + 67,20 = \mathbf{387,20\text{ €}}$.

b) Descompte: $0,35 \cdot 140 = 49\text{ €}$. Preu rebaixat: $140 - 49 = \mathbf{91\text{ €}}$ (o directament $140 \cdot 0,65 = 91\text{ €}$).

Solució detallada i puntuació:

a) • $60 : 2 = \mathbf{30\text{ ampolles}}$.
• $60 : 5 = \mathbf{12\text{ ampolles}}$.
• És proporcionalitat inversa perquè com més gran és la capacitat de cada ampolla, menys unitats necessitem per encabir el mateix volum total ($2 \cdot 30 = 5 \cdot 12 = 60$).
(1 punt)

b) $\frac{15}{100} = \frac{45}{\text{Total}} \rightarrow \text{Total} = \frac{45 \cdot 100}{15} = 3 \cdot 100 = \mathbf{300\text{ alumnes}}$. (1 punt)