←
3r d'ESO Tema 1: Estadística
Unitat 01 • Matemàtiques 3r d'ESO

Estadística Descriptiva

Aprèn de forma autònoma a transformar un conjunt de dades en informació útil. Domina els conceptes de població, mostra, variables, taules de freqüències, mesures de centralització i de dispersió.

1

Població, Mostra i Tipus de Variables

Conceptes preliminars i classificació de dades

L'estadística recull dades per extreure conclusions. És clau distingir entre població (conjunt total d'individus) i mostra (subconjunt representatiu). Les variables poden ser qualitatives (categories no numèriques) o quantitatives (discretes o contínues).

Elements bàsics:

• Població: Tots els elements objecte d'estudi.

• Mostra: Subconjunt seleccionat.

• Individu: Cada unitat estadística.

Tipus de Variables:

• Qualitativa: Atributs (ex: color).

• Quant. Discreta: Nombres enters (ex: fills).

• Quant. Contínua: Intervals (ex: alçada).

Esquema de Població i Mostra Esquema de població i mostra

Pràctica 1: Tipus de Variable

0 / 10 resolts

Escriu qualitativa, discreta o continua:

1) Color d'ulls
2) Nombre de germans
3) Alçada en metres
4) Marca de mòbil
5) Pes en quilograms
6) Cotxes per peatge/min
7) Estat civil
8) Temps de maratonià
9) Nombre de pàgines
10) Professió dels pares
2

Taules de Freqüències

Freqüència absoluta, acumulada, relativa i percentatge

Organitzem les dades en taules calculant la freqüència absoluta ($f_i$), l'acumulada ($F_i$), la relativa ($h_i = f_i / N$) i el percentatge ($\%$).

Esquema de Taules de Freqüències Taules de freqüències

Pràctica 2: Càlcul de Freqüències

0 / 10 resolts

Resol els problemes de freqüències (escriu el resultat numèric exacte o decimal, p.ex. 0.2):

1) $f_i=6$, $N=30 \rightarrow h_i =$
2) $h_i=0,25 \rightarrow \% =$
3) Suma total de $h_i$
4) Últim valor de $F_i$
5) $N=50, f_i=10 \rightarrow \% =$
6) $F_1=4, f_2=5 \rightarrow F_2 =$
7) $20\% \rightarrow h_i =$
8) Suma total percentatges
9) $h_1=0.2, h_2=0.3 \rightarrow H_2$
10) $N=40, f_i=8 \rightarrow h_i =$
3

Mesures de Centralització

Moda, Mediana i Mitjana Aritmètica

Resumeixen les dades al voltant d'un valor central: la Moda (més freqüent), la Mediana (valor central) i la Mitjana ($\bar{x} = \frac{\sum x_i f_i}{N}$).

Esquema de Centralització Mesures de centralització

Pràctica 3: Moda, Mediana i Mitjana

0 / 10 resolts

Calcula la mesura de centralització demanada (escriu només el valor numèric):

1) Moda de: 2, 4, 4, 5, 7, 8
2) Mitjana de: 2, 4, 6, 8
3) Mediana de: 1, 2, 3, 4, 5
4) Mitjana de: 10, 20, 30
5) Mediana de: 10, 20, 30, 40
6) Mitjana de: 5, 5, 5, 5
7) Mediana de: 7, 2, 9, 4, 1
8) Mitjana de: 0, 2, 4, 6
9) Moda de: 5, 6, 7, 5, 6, 5
10) Mitjana de: 3, 5, 7
4

Mesures de Dispersió

Rang, Variància, Desviació Típica i Coeficient de Variació

Analitzen si les dades estan agrupades o disperses. Inclouen el Rang ($x_{màx} - x_{mín}$), la Variància ($S^2$), la Desviació Típica ($S = \sqrt{S^2}$) i el Coeficient de Variació ($CV = S / \bar{x}$).

Esquema de Dispersió Mesures de dispersió

Pràctica 4: Rang, Variància i Desviació

0 / 10 resolts

Resol els problemes de dispersió (escriu el valor numèric final):

1) Rang de: 3, 9, 1, 15
2) Rang de: 12, 45, 8, 30
3) $S^2 = 9 \rightarrow S =$
4) $S = 4 \rightarrow S^2 =$
5) Rang de: -3, 5, 0, 10
6) $S=2.5, \bar{x}=10 \rightarrow CV =$
7) Rang de: 100, 250, 75
8) $S^2 = 16 \rightarrow S =$
9) $S=1.5, \bar{x}=5 \rightarrow CV =$
10) Rang de: 5, 5, 5, 5
Consolidació de la unitat

Avaluació Final del Tema 1 (3r d'ESO)

Comprova el teu nivell amb el test ràpid de 4 preguntes i els exàmens de mostra oficials.

Qüestionari ràpid de repàs (4 preguntes)

1. Què és la desviació típica respecte de la variància?

2. Quin tipus de variable és el "color de cabell"?

3. Si la variància és $25$, quant val la desviació típica?

4. Què representa la suma de totes les freqüències relatives ($h_i$)?

Dossiers d'Examen Simulats (Puntuació sobre 10)

Simulacre Model A

Control oficial d'estadística descriptiva

→
Simulacre Model B

Model alternatiu de reforç i paràmetres

→