←
2n d'ESO Tema 1: Magnituds i Mesures
Unitat 01 • Matemàtiques 2n d'ESO

Magnituds, Mesures i Factors de Conversió

Guia teòrica visual amb casos pràctics pas a pas, canvis d'unitats mitjançant factors de conversió i càlculs amb unitats de superfície i agràries de forma autònoma.

1

Magnituds i el Sistema Internacional (SI)

Definició de mesura i unitats oficials de referència

Una magnitud és qualsevol propietat o característica d'un cos, objecte o fenomen natural que es pot mesurar de manera objectiva i expressar mitjançant un nombre i una unitat. Mesurar significa comparar una quantitat amb una altra de la mateixa espècie presa com a patró.

SÍ SÓN MAGNITUDS:

• L'amplada d'una taula (metres).

• El pes d'una síndria (quilograms).

• El temps d'una cursa (segons).

NO SÓN MAGNITUDS:

• L'alegria o la simpatia (subjectives).

• El gust musical o la bellesa.

• Sentiments i estats d'ànim.

Esquema del Sistema Internacional Esquema del Sistema Internacional

Perquè la ciència i el comerç mundial funcionin sense confusions, existeix el Sistema Internacional d'Unitats (SI), que unifica les unitats bàsiques: el metre ($m$) per a la longitud, el quilogram ($kg$) per a la massa i el segon ($s$) per al temps.

Pràctica 1: Concepte de Magnitud

0 / 8 resolts

Indica si és una magnitud física o no (escriu si o no):

1) Alçada d'un pi (m)
2) Grau de felicitat
3) Massa d'una síndria
4) Simpatia d'un company
5) Temps cursa 100m
6) Intensitat del pànic
7) Temperatura de l'aire
8) Gèneres musicals preferits
2

Canvis d'Unitats amb Factors de Conversió

Metodologia rigorosa basada en fraccions equivalents

Un factor de conversió és una fracció que equival a $1$ i s'utilitza per multiplicar i simplificar unitats fins arribar a la unitat desitjada.

Cas Pràctic: Convertir $12\text{ km}$ a $\text{cm}$

1. Escrivim la dada inicial: $\frac{12\text{ km}}{1}$.

2. Posem la unitat de partida al denominador ($\text{km}$) i la de destí al numerador ($\text{cm}$).

3. Com que hi ha 5 graons fins a $\text{cm}$, $1\text{ km} = 100.000\text{ cm}$.

$$\frac{12\text{ km}}{1} \cdot \frac{100.000\text{ cm}}{1\text{ km}} = 1.200.000\text{ cm}$$

Pràctica 2: Factors de Conversió

0 / 8 resolts

Escriu el valor numèric resultant del canvi d'unitats:

1) $12\text{ km} = \dots\text{ cm}$
2) $8\text{ kg} = \dots\text{ cg}$
3) $5\text{ cm} = \dots\text{ mm}$
4) $4\text{ m} = \dots\text{ cm}$
5) $1.500\text{ m} = \dots\text{ km}$
6) $750\text{ mm} = \dots\text{ hm}$
7) $0,075\text{ dag} = \dots\text{ g}$
8) $1.250\text{ mg} = \dots\text{ dg}$
3

Notació Complexa i Incomplexa

Conversió entre unitat única i combinació d'unitats

• Forma incomplexa: Quan una mesura s'expressa amb una única unitat ($5.397\text{ m}$).
• Forma complexa: Quan s'expressa combinant dos o més unitats ordenades de major a menor ($5\text{ km } 397\text{ m}$).

Exemple: De complexa a incomplexa

Passar $2\text{ km } 3\text{ hm } 5\text{ dam}$ a metres:

$2\text{ km} = 2.000\text{ m}$ | $3\text{ hm} = 300\text{ m}$ | $5\text{ dam} = 50\text{ m}$. Suma total = $\mathbf{2.350\text{ m}}$.

Pràctica 3: Notació Complexa i Incomplexa

0 / 8 resolts

Escriu el resultat incomplex (valor numèric):

1) $2\text{ km } 3\text{ hm } 5\text{ dam} = \dots\text{ m}$
2) $3\text{ dag } 2\text{ g } 5\text{ mg} = \dots\text{ mg}$
3) $4\text{ L } 50\text{ cL} = \dots\text{ mL}$
4) $34\text{ m } 8\text{ cm} = \dots\text{ dam}$
5) $54\text{ cm} = \dots\text{ dm}$
6) $21,08\text{ m} = \dots\text{ dm}$
7) $8,7\text{ hm} = \dots\text{ dm}$
8) $327\text{ mm} = \dots\text{ dm}$
4

Unitats de Superfície i Unitats Agràries

Escales bidimensionals i hectàrees

En les unitats de superfície, cada graó de l'escala equival a multiplicar o dividir per 100 (dos zeros per salt). Per a mesurar terrenys s'utilitzen les unitats agràries:

Hectàrea (ha) $1\text{ ha} = 1\text{ hm}^2 = 10.000\text{ m}^2$
Àrea (a) $1\text{ a} = 1\text{ dam}^2 = 100\text{ m}^2$
Centiàrea (ca) $1\text{ ca} = 1\text{ m}^2$

Pràctica 4: Superfície i Agràries

0 / 8 resolts

Escriu el valor numèric resultant de la conversió de superfície:

1) $2,3\text{ m}^2 = \dots\text{ cm}^2$
2) $45\text{ hm}^2 = \dots\text{ km}^2$
3) $4\text{ hm}^2 = \dots\text{ ha}$
4) $3\text{ dam}^2 = \dots\text{ a}$
5) $4,5\text{ km}^2 = \dots\text{ a}$
6) $35\text{ dam}^2 = \dots\text{ m}^2$
7) $7.140\text{ m}^2 = \dots\text{ ha}$
8) $15\text{ hm}^2 = \dots\text{ ha}$
Consolidació de la unitat

Avaluació Final del Tema 1 (2n d'ESO)

Comprova el teu nivell amb el test ràpid i els exàmens de mostra.

Qüestionari ràpid de repàs (4 preguntes)

1. Quina de les següents opcions és una magnitud?

2. A quant equival una hectàrea en metres quadrats?

3. Quina unitat bàsica del SI correspon a la massa?

4. Quants grams són $3\text{ dag } 2\text{ g}$?

Dossiers d'Examen Simulats (Puntuació sobre 10)

Simulacre Model A

Control oficial de magnituds i factors de conversió

→
Simulacre Model B

Model alternatiu de reforç i pràctica avançada

→