←
2n d'ESO Tema 2: Geometria (I)
Unitat 02 • Matemàtiques 2n d'ESO

Geometria (I): Elements, Polígons, Àrees i Perímetres

Guia visual completa sobre rectes, angles, classificació de polígons, triangles i càlcul de perímetres i àrees de figures planes de manera autònoma.

1

Rectes, Segments, Semirectes i Angles

Elements bàsics de la geometria plana

Una recta no té ni principi ni final. Un segment té principi i final delimitats per dos punts. Una semirecta té un origen fix i s'estén infinitament cap a una direcció.

Esquema d'Angles i Rectes Esquema visual d'angles
Rectes Secants

Es tallen en un únic punt. Si divideixen el pla en 4 parts iguals, són perpendiculars.

Rectes Paral·leles

Mantenen sempre la mateixa distància i no es tallen mai.

Classificació d'angles segons la seva obertura:

Nul: $0^\circ$
Agut: $< 90^\circ$
Recte: $90^\circ$
Obtús: $> 90^\circ$ i $< 180^\circ$
Pla: $180^\circ$
Complet: $360^\circ$

Pràctica 1: Elements del Pla i Angles

0 / 8 resolts

Resol els exercicis interactius (escriu el tipus d'angle, concepte o valor numèric corresponent):

1) Angle $< 90^\circ$ (agut/obtús)
2) Angle pla (graus)
3) Sumen $90^\circ$ (complementaris?)
4) Sumen $180^\circ$ (suplementaris?)
5) Rectes que no es tallen mai
6) Rectes que formen $90^\circ$
7) Angle de $120^\circ$ (agut/obtús)
8) Punt comú de dos costats
2

Polígons i Classificació de Triangles

Propietats dels triangles i suma d'angles interiors

Un polígon és una regió del pla tancada i limitada per segments de recta. En qualsevol triangle, la suma dels seus tres angles interiors sempre dóna exactament $180^\circ$.

Esquema Visual de Triangles Esquema visual de triangles
Segons els costats

• Equilàter: 3 costats iguals.

• Isòsceles: 2 costats iguals.

• Escalè: 3 costats diferents.

Segons els angles

• Acutangle: 3 angles aguts.

• Rectangle: 1 angle recte ($90^\circ$).

• Obtusangle: 1 angle obtús.

Pràctica 2: Propietats de Triangles

0 / 8 resolts

Resol els exercicis interactius de triangles (escriu el valor numèric o text curt):

1) Angle recte, un de $30^\circ$. Altre (°):
2) Isòsceles, angle diferent $50^\circ$. Iguals (°):
3) Triangle de 2, 4 i 14 cm? (1=Sí, 0=No)
4) Equilàter, angles interiors (°):
5) Isòsceles, obtús $120^\circ$. Altres (°):
6) 3 costats iguals (equilàter?)
7) Suma angles interiors triangle (°):
8) Angles $70^\circ$, $60^\circ$, $50^\circ$ (acutangle?)
3

Quadrilàters: Paral·lelograms, Trapezis i Trapezoides

Figures de quatre costats i suma d'angles ($360^\circ$)

Els quadrilàters sumen sempre $360^\circ$ als seus angles interiors i es classifiquen en tres grans famílies segons el paral·lelisme dels seus costats:

Esquema Visual de Quadrilàters Esquema visual de quadrilàters
1. Paral·lelograms: Costats paral·lels dos a dos (Quadrat, Rectangle, Rombe i Romboide).
2. Trapezis: Només tenen dos costats paral·lels.
3. Trapezoides: Cap costat paral·lel.

Pràctica 3: Identificació de Quadrilàters

0 / 8 resolts

Resol els exercicis interactius sobre quadrilàters (escriu la figura o valor numèric):

1) 4 costats iguals i 4 rectes
2) Costats iguals 2 a 2 i 4 rectes
3) 4 costats iguals sense angles rectes
4) Suma angles interiors quadrilàter (°):
5) Exactament 2 costats paral·lels
6) Paral·lelogram amb 4 rectes
7) Nombre de costats d'un quadrilàter
8) Cap costat paral·lel
4

Càlcul d'Àrees i Perímetres

Fórmules oficials per a figures planes i cercles

El perímetre mesura la longitud de la frontera (suma de costats), mentre que l'àrea quantifica la superfície interior en unitats quadrades ($\text{cm}^2, \text{m}^2$).

Esquema Visual d'Àrees Esquema visual d'àrees
Quadrat Àrea = $l^2$
Perímetre = $4 \cdot l$
Rectangle Àrea = $b \cdot h$
Perímetre = $2b + 2h$
Triangle Àrea = $\frac{b \cdot h}{2}$
Perímetre = suma costats
Rombe Àrea = $\frac{D \cdot d}{2}$
Perímetre = $4 \cdot l$
Trapezi Àrea = $\frac{(B+b) \cdot h}{2}$
Perímetre = suma 4 costats
Cercle Àrea = $\pi \cdot r^2$
Perímetre = $2 \cdot \pi \cdot r$

Pràctica 4: Àrees i Perímetres

0 / 8 resolts

Resol els problemes d'àrees i perímetres (escriu el valor numèric final arrodonit a dos decimals si cal):

1) Àrea quadrat costat 5 cm
2) Perímetre rectangle 6x4 m
3) Àrea triangle b=7, h=4 cm
4) Perímetre cercle r=5 dm
5) Alçada triangle A=48, b=8 m
6) Perímetre quadrat costat 9 cm
7) Àrea rombe D=10, d=6 cm
8) Perímetre triangle equilàter 14 cm
Consolidació de la unitat

Avaluació Final del Tema 2 (2n d'ESO)

Comprova el teu nivell amb el test ràpid de 4 preguntes i els exàmens de mostra oficials.

Qüestionari ràpid de repàs (4 preguntes)

1. Quant sumen els angles interiors d'un triangle?

2. Quina és la fórmula de l'àrea d'un triangle?

3. Com s'anomenen dos angles que sumen $90^\circ$?

4. Quina és la suma dels angles interiors d'un quadrilàter?

Dossiers d'Examen Simulats (Puntuació sobre 10)

Simulacre Model A

Control oficial d'àrees, perímetres i angles

→
Simulacre Model B

Model alternatiu de pràctica i reforç

→