←
1r d'ESO Tema 4: Fraccions i Percentatges
Unitat 04 • Matemàtiques 1r d'ESO

Fraccions, Nombres Decimals i Percentatges

Comprèn el concepte de fracció, domina totes les operacions combinades, relaciona-les amb els nombres decimals i aprèn a calcular percentatges de forma autònoma.

1

Concepte de Fracció, Pròpies i Impròpies

Parts d'una unitat i classificació inicial

Una fracció expressa parts iguals d'una unitat. Consta de dos nombres clau: el numerador (les parts que prenem) i el denominador (les parts totals en què dividim la unitat).

Fracció Pròpia

El numerador és menor que el denominador. Representa un valor menor que la unitat (ex: $\frac{2}{5}$).

Fracció Impròpia

El numerador és més gran que el denominador. Representa un valor major que la unitat (ex: $\frac{7}{5}$).

Esquema Visual de Fraccions Esquema visual de fraccions

Pràctica 1: Fraccions Pròpies i Impròpies

0 / 8 resolts

Escriu propia o impropia:

1) $\frac{3}{5}$
2) $\frac{9}{4}$
3) $\frac{5}{12}$
4) $\frac{15}{7}$
5) $\frac{11}{8}$
6) $\frac{2}{3}$
7) $\frac{20}{15}$
8) $\frac{4}{9}$
2

Operacions amb Fraccions

Suma, resta, producte i quocient pas a pas

Suma i Resta

• Mateix denominador: operem numeradors i mantenim denominador.

• Diferent denominador: reduïm prèviament a comú denominador (m.c.m.).

Multiplicació i Divisió

• Multiplicació: en línia recta (numerador amb numerador, denominador amb denominador).

• Divisió: en producte creuat.

Esquema Visual d'Operacions Esquema d'operacions amb fraccions

Pràctica 2A: Suma i Resta de Fraccions

0 / 8 resolts (Numerador)

Escriu el numerador del resultat simplificat:

1) $\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{\square}{7}$
2) $\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{\square}{8}$
3) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{\square}{6}$
4) $\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{\square}{4}$
5) $\frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{\square}{15}$
6) $\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{\square}{12}$
7) $\frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{\square}{10}$
8) $\frac{7}{9} - \frac{1}{3} = \frac{\square}{9}$

Pràctica 2B: Producte i Quocient de Fraccions

0 / 8 resolts (Numerador)

Escriu el numerador del resultat simplificat:

1) $\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{\square}{10}$
2) $\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10} = \frac{\square}{4}$
3) $\frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{\square}{6}$
4) $\frac{7}{8} : \frac{1}{2} = \frac{\square}{4}$
5) $4 \cdot \frac{3}{7} = \frac{\square}{7}$
6) $\frac{5}{9} \cdot 3 = \frac{\square}{3}$
7) $\frac{6}{5} : 2 = \frac{\square}{5}$
8) $3 : \frac{4}{5} = \frac{\square}{4}$
3

Nombres Decimals i Fracció Generatriu

Passatge directe de decimals finits a fracció

Qualsevol nombre decimal finit es pot expressar en forma de fracció posant al numerador el nombre sencer sense coma, i al denominador la unitat seguida de tants zeros com xifres decimals tingui.

Esquema Visual de Nombres Decimals Esquema de nombres decimals

Pràctica 3: Decimals a Fracció Irreductible

0 / 8 resolts (Numerador)

Escriu el numerador de la fracció irreductible:

1) $0,5 = \frac{\square}{2}$
2) $0,25 = \frac{\square}{4}$
3) $1,2 = \frac{\square}{5}$
4) $0,75 = \frac{\square}{4}$
5) $2,0 = \frac{\square}{1}$
6) $0,1 = \frac{\square}{10}$
7) $3,5 = \frac{\square}{2}$
8) $0,04 = \frac{\square}{25}$
4

Percentatges i Aplicacions Quotidianes

Tant per cent com a fracció i nombre decimal

Un percentatge ($r\%$) equival a una part de cada $100$ unitats. Es pot calcular mitjançant la fracció decimal $\frac{r}{100}$ o el nombre decimal associat $0,r$.

Exemple pràctic:

Calcular el $20\%$ de $300$ € $\rightarrow$ $\frac{20}{100} \cdot 300 = 0,20 \cdot 300 = 60$ €.

Pràctica 4: Càlcul de Percentatges

0 / 8 resolts

Calcula el valor numèric de cada percentatge:

1) $10\%$ de $200$
2) $25\%$ de $80$
3) $50\%$ de $340$
4) $20\%$ de $150$
5) $75\%$ de $200$
6) $5\%$ de $400$
7) $30\%$ de $90$
8) $15\%$ de $200$
5

Aproximació de Nombres Decimals

Truncament i Arrodoniment a dècimes, centèsimes o unitats

• Truncament: Eliminar directament les xifres decimals posteriors a l'ordre fixat.
• Arrodoniment: Si la xifra següent a l'ordre d'aproximació és $5$ o superior, sumem una unitat a l'última xifra conservada; si és menor de $5$, la deixem tal qual.

Esquema d'Aproximacions Esquema d'aproximacions

Pràctica 5: Truncaments i Arrodoniments

0 / 8 resolts

Escriu el nombre aproximat de manera exacta:

1) Trunc. $3,456$ (dècimes)
2) Arrod. $3,456$ (dècimes)
3) Trunc. $7,892$ (centèsimes)
4) Arrod. $7,892$ (centèsimes)
5) Trunc. $5,412$ (unitats)
6) Arrod. $5,412$ (unitats)
7) Trunc. $0,996$ (centèsimes)
8) Arrod. $0,996$ (centèsimes)
Consolidació de la unitat

Avaluació Final del Tema 4

Comprova el teu nivell amb el qüestionari i els exàmens de mostra.

Qüestionari ràpid de repàs (4 preguntes)

1. Quina part d'una fracció indica les parts que agafem?

2. Quin tipus de fracció és $\frac{7}{5}$?

3. A quina fracció equival el $25\%$?

4. Quin és l'arrodoniment de $3,456$ a les dècimes?

Dossiers d'Examen Simulats (Puntuació sobre 10)

Simulacre Model A

Control estàndard de fraccions i percentatges amb barem

→
Simulacre Model B

Model alternatiu amb problemes d'aplicació pràctica

→